Simetría en un mundo asimétrico
Pedro Gómez Romero
Este artículo, en una versión drásticamente modificada, apareció publicado en la revista Quo, marzo 2002

El mundo en el que vivimos nos presenta mil caras de variedad sin límites y no parece que se deje dominar por cánones ni simetrías. ¿Es entonces la simetría uno de esos caprichos de nuestra sesgada percepción humana?. Si nos ponemos a hurgar en el universo que nos rodea descubriremos que hay mucho más que eso. La simetría nos ha estado esperando en los lugares más insospechados.



bifaces líticas

Desde que el Homo es sapiens nuestra especie favorita ha mostrado rasgos colectivos que la han diferenciado de todas las demás. Entre estos rasgos destacan la capacidad de usar energía para alimentar actividades sociales y también un peculiar uso de herramientas. Y no es que el Homo –habilis primero, sapiens después- fuese el único animal experimentado en el manejo de utensilios. Ahí tenemos los ya clásicos documentales que nos muestran hábiles simios como los chimpancés usando pajitas para pescar termitas o incluso aves como el alimoche que quiebra incluso huevos de avestruz con la ayuda de piedras. Sin embargo, la fabricación de incluso las más primitivas herramientas humanas presenta ya un sello inequívoco de identidad. Y es que muchos de nuestros parientes simios serían capaces de fragmentar un canto rodado o un bloque de sílex golpeándolo con otra piedra y podrían así obtener una especie de herramienta lítica cortante simple (unifaz). Pero a ninguno se le ocurriría la brillante idea de darle la vuelta a esa primera piedra mellada para conseguir mediante otro golpe certero añadir un segundo tajo simétrico del primero y dar lugar a un bifaz, uno de los grandes descubrimientos de nuestra más antigua tecnología paleolítica. Vemos así cómo, aunque en un principio fuese de forma intuitiva más que racional, nuestra especie comprende lo simétrico desde sus orígenes y ha sabido encontrar relaciones de simetría en los lugares más insospechados y concebir modos de explotarla o simplemente de celebrarla.pirámides Egipto

La construcción de templos y obras monumentales como las pirámides Mayas o las del antiguo Egipto son un buen ejemplo de celebración de la simetría. Independientemente de su función, ritual o astronómica en unos casos, funeraria en otros, la perfecta proporción de esos conjuntos marca la huella del arquitecto humano desde antiguo, como si pretendiera distinguir su propia obra de la de su madre naturaleza. Y cuando cambian las culturas y creencias; y aunque los dioses sufran metamorfosis milenarias, aunque cambien las formas de los templos, la estética simétrica perdura y se nos muestra en el Partenón griego y en el Coliseo romano, sólo quebrada por los siglos, y se plasma en los diseños murales de la Alhambra de Granada, y se cuela en las plantas de las iglesias románicas y en los diseños de las catedrales góticas, y hasta Gaudí, el más telúrico de los arquitectos inmortales sucumbe ante su fuerza y rinde simétrica su Sagrada Familia.
 
Partenon
hombre de Vitruvio (Leonardo) - Cruz - Planta Catedral
Sagrada Familia Gaudí
El Partenón de Atenas.
La Grecia clásica , fuente de simetría y canon.
Una curiosa causa de simetría. La simetría bilateral del Cristo humano se traspasa a su cruz y de ésta a las plantas de sus catedrales. El modernista Gaudí  también sucumbió  al poder de la simetría

Y es que la simetría no es ajena a ninguna de las artes, la métrica de la poesía y de la música la encierran, las artes plásticas la ofrecen a nuestros ojos en contraposición al caos. Orden y caos pugnando por su sitio en nuestra mente, simetría y asimetría equilibrados magistralmente en lo alto de la capilla sixtina, en el Cristo de Velázquez, en los lienzos de Cezanne, o en los cuadros de Paul Klee.
 


manos y simetría
 La simetría de las manos, fuente inagotable de inspiración. Artistas consagrados y anónimos han utilizado la simetría de las manos como recurso expresivo. En lo alto de la capilla Sixtina, donde la simetría de la arquitectura contrapesa la asimetría de la composición pictórica, Michelangelo Buonarroti (1475-1564) nos presenta (izquierda) la mano de Adán a imagen (casi simétrica) y semejanza de la de su creador. El grabado del centro es obra del artista holandés Maurits Cornelius  Escher (1898 - 1972), un genio de la simetría y de las figuras imposibles. La imagen de la derecha pertenece a la abundante iconografía generada por los creadores publicistas contemporáneos.

Obras todas ellas fruto de un cerebro partido en dos, asimétrico en su función pero simétrico en su forma y enfundado en un cráneo y cabeza simétricos, con la misma simetría aproximadamente bilateral de un cuerpo que Leonardo nos mostró, desnudo en su simetría, con su famoso hombre de Vitruvio, una simetría heredada de peces de mares arcaicos y transmitida hasta nosotros a través de miles y miles de generaciones de miles y miles de especies que la heredaron antes que nosotros.

(véanse recuadros Simetría...¿Para qué?¡Vaya cara! (Simetría bilateral y asimetría facial)  )

Una simetría bilateral sólo aproximada pero perceptible que a su vez nosotros imponemos a nuestros útiles y a nuestro entorno, necesariamente a veces, de forma inconsciente en otras muchas ocasiones. Gafas, pantalones, sillas o motocicletas simétricos por necesidad; pelotas de tenis o de fútbol, ventanas, carreteras, aviones o canchas de baloncesto simétricos por diseño.
 
simetría en los campos de fútbol

Simetría humana que parece querer imponer su orden en un mundo asimétrico. Simetría funcional, como la de carreteras y autopistas, que induce orden en la circulación y en las que florecen por necesidad asfálticos tréboles de cuatro hojas fruto de un diseño que pretende garantizar accesos y salidas en todas direcciones cuando dos autopistas se cruzan. Cuadrículas simétricas de calles y manzanas, urbes de diseño en las que las propias calles constriñen las formas de nuestros edificios, que heredan de ese modo su simetría. Campos de fútbol o de béisbol, estadios con distintas simetrías pero simétricos ambos, con equipos simétricos y simétricamente armados para brindar un inicio con igualdad de oportunidades, un punto de partida equilibrado, en igualdad de condiciones al que seguirá predeciblemente un desarrollo caótico sucedáneo de batallas más cruentas.
 
trébol autopistas
ensanche Cerdá

Pero no se engañen, ni la simetría es rasgo exclusivo de los humanos ni el universo es tan asimétrico como parece.(véase recuadro El hombre frente a la simetría. Historia de una relación). Es cierto que la intuición de lo simétrico viene incluida en el paquete de nuestra peculiar consciencia, pero también es cierto que la existencia de simetría no está supeditada a nuestra singular percepción. Si, por azar o voluntad divina, todo lo humano desapareciese de este mundo, o si nunca hubiese llegado a implantarse en él, ahí seguirían la simetría radial de la estrella de mar o la flor, los ordenados gajos de cualquier naranja, el caprichoso eje cuaternario del trébol de cuatro hojas, que no traería suerte a nadie, o el orden de crecimiento de árboles y tallos, complejo a nuestros ojos pero simplemente favorecido por la evolución natural.

E incluso sin vida habría simetría. De vez en cuando encontramos en la naturaleza perfectas formaciones cristalinas de minerales que nos lo recuerdan. Cuarzo o pirita, calcita o galena, la mayor parte de las veces crecen en granitos pequeños, con las mismas formas que los grandes aunque inapreciables a simple vista. Pero cuando vemos uno de esos cristales grandes como puños su proporción y armonía nos deslumbran. No sabes por qué, pero un buen cristal de cuarzo te parece un trozo de perfección. No está cortado ni pulido, crece así. No es magia, es simetría. Es el reflejo externo del orden atómico que forma los cristales. Y no siempre son necesarios periodos de tiempo geológicos para formarlos. Los pequeños cristales de hielo que forman un copo de nieve son flor de un día y sin embargo tan hermosos como un diamante. Por mucho que De Beers nos quiera hacer pagar caro lo escaso, la simetría de sus preciosas piedras no es superior a la de los innumerables cristales de una bola de nieve. Examinados al microscopio cada uno de esos cristales es diferente del resto y sin embargo su simetría de apariencia hexagonal es común a todos. La razón se halla en el mundo submicroscópico, en los enlaces entre átomos de hidrógeno y oxígeno para formar agua, y en las interacciones entre las moléculas de agua que cristalizan en hielo, interacciones que presentan ya la misma simetría que tendrán los cristales.     Recuadro: Las mil y una historias de los cristales de nieve

Porque resulta que el mundo submicroscópico, el mundo de las moléculas y los átomos es un mundo en el que también reina la simetría.  Y reina con mayor rigor incluso que en nuestro mundo de metros y kilómetros. Por nuestras venas por ejemplo, corre literalmente la simetría en forma de anillo de porfirina, el centro activo de la hemoglobina que oxigena nuestras células. Las moléculas de agua que nos forman son simétricas, como también lo son las de oxígeno que respiramos o las de dióxido de carbono que exhalamos. Las propias reacciones químicas están a menudo gobernadas o limitadas por simetría. Y si profundizamos más y nos sumimos en el mundo subatómico resulta que también los electrones se asocian en torno a los núcleos para formar átomos, no al azar, sino siguiendo pautas rígidamente marcadas por simetría. Simetría que persiste incluso más allá de nuestro mundo imaginable y se nos revela al asomarnos al mundo vislumbrado gracias a los aceleradores de partículas, un mundo en el que materia y antimateria danzan de forma simétrica.
 
 
Centro activo de la hemoglobina (anillo de porfirina)
formación (simétrica) de materia y antimateria
 
Anillo de profirina (trazado en negro) que forma el centro activo de la hemoglobina (El átomo de hierro en rojo, los azules son nitrógenos y los morados átomos de carbono)

véase el recuadro Simetría en nuestras venas

Imagen de la formación (simétrica) de materia y antimateria. Un fotón procedente de la parte superior de la imagen se transforma en un par electrón (materia) -positrón (antimateria). El electrón sigue una trayectoria curvada en el sentido de las agujas del reloj, el positrón en sentido simétrico

 

Algo ocurre cuando abrimos los ojos y vemos simetría en nuestro mundo. Cuando nuestros telescopios nos permiten deducir el orden simétrico de las órbitas planetarias y de galaxias lejanas, o cuando escudriñamos con nuestros microscopios la estructura interna de un cristal de nieve o un grano de polen, el universo se mira en el espejo a través de nuestros ojos. Pero además, cuando cada uno de nosotros abrimos nuestros propios ojos y nuestra propia mente y descubrimos pautas que unen lo grande y lo pequeño, lo pasado y lo futuro nos convertimos en partícipes de la aventura del conocimiento, una aventura que nos brinda además un placer muy especial, el placer de descubrir y comprender.

Pedro Gómez Romero es investigador y divulgador científico del CSIC. Autor del libro "Metaevolución. La Tierra en el Espejo" , Celeste Ediciones, Nov.2001.
 
Recuadros adicionales asociados al artículo principal

Clases de simetría

El hombre frente a la simetría. Historia de una relación

Pitágoras en la playa

Simetría en nuestras venas

Simetría...¿Para qué?

¡Vaya cara! (Simetría bilateral humana y asimetría facial)

Las mil y una historias de los cristales de nieve

Moléculas con forma de balón de fútbol
 

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©Pedro Gómez-Romero, 2002